作图时只准许使用直尺和圆规
题目
作图时只准许使用直尺和圆规
如果已知一个圆的面积,那么怎样做出一个方来,才能使它的面积恰好等于这个圆的面积呢?
答案
化圆为方是古希腊尺规作图问题之一,即：求一正方形,其面积等于一给定圆的面积.由π为超越数可知,该问题仅用尺规是无法完成的.但若放宽限制,这一问题可以通过特殊的曲线来完成.如西皮阿斯的割圆曲线,阿基米德的螺线等.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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