初中一次函数题

题目

初中一次函数题
A B C D四市经济协作,沿海地区A B两市分别把库存某种机器12台和6台,支援西部C市10台,D市8台,从A市运一台机器到C市,D市运费分别为400元和800元,从B市运一台机器到C市,D市运费分别为300元和500元
1.设从A市运往C市X台机器,写出总费用y（元）和x（台）之间的函数解析式以及自变量x的取值范围
2.如何安排调运可是运费最低
3.如果要求总运费不超过9000元,有几种方案

答案

1）设从A市运往C市X台机器,则从A市运往D市(12-X)台机器,从B市运往C市(10-X)台机器,从B市运往D市8-(12-X)=X-4台机器,
所以总费用y=400x+800(12-x)+300(10-x)+500(x-4)=-200x+10600
(4≤x≤10)
2）因为k=-200,
所以y随xz增大而减少,
所以当x=10时,运费最低y=-200*10+10600=8600
3)因为总运费不超过9000元,所以
-200x+10600≤9000,
解得x≥8
考虑到4≤x≤10
所以有三种方案
即方案一：从A市运往C市8台机器,则从A市运往D市4台机器,从B市运往C市2台机器,从B市运往D市4台机器,
方案二：从A市运往C市9台机器,则从A市运往D市3台机器,从B市运往C市1台机器,从B市运往D市5台机器,
方案三：从A市运往C市10台机器,则从A市运往D市2台机器,从B市运往D市6台机器