抛物线x^2=4y上的一点M到焦点的距离为8,点M到准线的距离为多少?点M的纵坐标是多少
题目
抛物线x^2=4y上的一点M到焦点的距离为8,点M到准线的距离为多少?点M的纵坐标是多少
答案
焦点坐标（0,1）,准线方程是y=-1
设M坐标是（a,a^2/4）
M到焦点的距离是8,有关系式a^2+(a^2/4-1)^2=64
化简方程有：（a^2-36）(a^2+28)=0
解出a=6或-6
M点的纵坐标是：9
到准线的距离是9-(-1)=10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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