f(√x+1)=x+2√x,求f(x) 若f(1/x)=x/1-x,求f（x）

题目

f(√x+1)=x+2√x,求f(x) 若f(1/x)=x/1-x,求f（x）

答案

f(√x+1)=x+2√x=(√x+1)²-1
令√x+1=t则f(t)=x²-1
即f(x)=x²-1
f(1/x)=x/(1-x)
把1/x看成x则
f(x)=(1/x)/(1-1/x)
=(1/x)/(x-1)/x
=1/(x-1)
所以f(x)=1/(x-1)