设∑为球面x^2+y^2+z^2=1,则对面积的曲面积分∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=?

题目

设∑为球面x^2+y^2+z^2=1,则对面积的曲面积分∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=?

答案

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楼主你想复杂了吧.
在球面上有
1 = x^2+y^2+z^2
因而积分项就是1
积分结果就是球面面积.4*pi
4*3.141592653…