已知数列x0=1,x第n项=1/(1+x的第n-1项),试证明数列{xn}收敛.
题目
已知数列x0=1,x第n项=1/(1+x的第n-1项),试证明数列{xn}收敛.
答案
x=1/(1+x)
|x-x=|1/(1+x)-1/(1+x)|
=|(x-x)/[(1+x)(1+x)]|
又x>0,所以x+1>1恒成立
所以存在q>0,使得
所以1/|(1+x)(1+x)|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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