已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0;求x+y+z的值.
题目
已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0;求x+y+z的值.
答案
∵x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14 = x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z++1+4+9 =(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9) =(x-1)²+(y+2)²+(z-3)² =0又∵(x-1)²≥0,(y+2)²≥0,(z-3)²≥0∴三个...
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