设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵
题目
设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵
答案
A为正定则特征值全为正
A=P*[v1
..* P^-1
vn]
A^k=P*[v1^k
..* P^-1
vn^k]
v1^k..vn^k也是正数
即A^k的特征值全为正
所以A^k也是正定矩阵
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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