若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(2,4)上是单调函数,则实数a的取值范围是_.
题目
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(2,4)上是单调函数,则实数a的取值范围是______.
答案
∵二次函数f(x)=x2+2(a-1)x+2 的对称轴为 x=1-a,
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(2,4)上是单调函数,
∴区间(2,4)在对称轴的左侧或者右侧,
即1-a≥4,或1-a≤2,
∴a≥-1,或 a≤-3,
故答案为:a≥-1或a≤-3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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