二次函数在区间上的最值问题

题目

二次函数在区间上的最值问题
1.函数y=x2+x+1在【-1,1】上的最小值和最大值分别是?
2.函数f（x）=1 / 1-x（1-x）的最大值为?
3.函数f（x）=-x2+2ax+1-a（a小于0）在区间【0,1】上有最大值2,则a=?
4.已知函数f（x）= -x2+x,x大于等于0
{
-x2-x,x小于0
则f（x）有最?值,该值为?
5.已知函数y=4x2-mx+1在（-无穷大,-2】上递减,在【-2,+无穷大）上递增,则f（1）=?
第四题是两个式子联立起来.
x2表示x的平方.
第二题要看清楚.分子是1.分母是 1-x（1-x）.

答案

1.先求对称轴x=-0.5,所以当x=-0.5时,有最小值3/4；当x=1时,有最大值3.2.当x=1 / (x²-x+1),而x²-x+1>0,所以当x=1/2时,函数有最大值4/3.3.对称轴x= -a,-a>0,当x=0,f（x）=1-a; 当x=1,f（x）=a1-a> a所以1-a=...