f(x)=|kx+a|+|kx+b|+|kx+c|,k>0 a>b>c,图像为轴对称图形,则a,b,c应满足的条件是什么?

题目

f(x)=|kx+a|+|kx+b|+|kx+c|,k>0 a>b>c,图像为轴对称图形,则a,b,c应满足的条件是什么?
这是道填空题，
而且....题目没说一定关于y轴对称吧?

答案

一般遇到绝对值时,要么分类讨论,要么通过平方去绝对值!
本题用绝对值方法：
因为f(x）为轴对称图形,所以f(-x）=f(x),故两边平方后仍相等.
将|kx+a|+|kx+b|+|kx+c|=|-kx+a|+|-kx+b|+|-kx+c|两边同时平方后消
元（别怕麻烦）,然后再移项,就可以得到a+b+c=0.
像这样的题目答案一般很特殊,多练习练习,以后做起来就会很容易的