对于实数x和y,定义一种运算“△”:x△y=ax+by,其中a、b是常数,等式右边的运算是通常的加减法运.
题目
对于实数x和y,定义一种运算“△”:x△y=ax+by,其中a、b是常数,等式右边的运算是通常的加减法运.
已知3△5=25,4△7=38,那么1△5=
答案
3△5=25,4△7=38
得﹛3a+5b=25
4a+7b=38
解得a=-15
b=14
1△5=-15+5×14=55
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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