概率公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)貌似不适用于独立事件吧?但是书上说对于任何事件都成立啊!

题目

概率公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)貌似不适用于独立事件吧?但是书上说对于任何事件都成立啊!
举个例子,我下午去打球的概率是0.9,为事件a；小明下午去买东西的概率是0.5为事件b；那么a和b至少发生一个的概率就是1-0.1*0.5=0.95,但是用这个公式得出的结果却是大于1的.

答案

A:我去打球,B：小明去买东西,则P(A)=0.9,P(B)=0.5,P(AB)=0.9*0.5=0.45,所以
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.9+0.5-0.45=0.95