Rt△ABC中 AB=2 AC=1,∠B=30°,请添加适当的辅助线求出tan15°的值

题目

Rt△ABC中 AB=2 AC=1,∠B=30°,请添加适当的辅助线求出tan15°的值

答案

△ABC中∵∠B=30°,AB=2,AC=1,∴∠C=90°,BC=√（2²-1²）=√3；作∠B的平分线BD,D点在AC上,过D作DE⊥AB,E为垂足,由∠DBE=∠DBC=15°易证△DBE≌△DBC,得BE=BC=√3,AE=2-√3.在rt△AED中,∵∠BAC=90°-30°...