求曲线y= x^3-3x+2与它的右极值点处的切线围成的面积

题目

求曲线y= x^3-3x+2与它的右极值点处的切线围成的面积

答案

y'=3x²-3=0x=±1所以右极值点是(1,0)切线是y=0y=x³-3x+2=0x(x+1)(x-1)-2(x-1)0(x-1)²(x+2)=0x=1,x=-2所以积分限是-2到1所以面积S=∫(-2到1)(x³-3x+2-0)dx=x^4/4-3x²/2+2x(-2到1)=(1/4-3/2+...