在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC=_.
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在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC=_.
题目
在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC=______.
答案
分两种情况:
①D在BC上,如图1.
在Rt△ADB中,由勾股定理得:
AD
2
=AB
2
-BD
2
=3
2
-2
2
=5,
在Rt△ADC中,由勾股定理得:
AC
2
=DC
2
+AD
2
=1
2
+5=6,
所以AC=
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