一个多边形除去一个内角外,其余各角之和为2 750°,求这个多边形的边数及去掉的角的度数.
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一个多边形除去一个内角外,其余各角之和为2 750°,求这个多边形的边数及去掉的角的度数.
题目
一个多边形除去一个内角外,其余各角之和为2 750°,求这个多边形的边数及去掉的角的度数.
答案
设这个内角度数为x°,边数为n,
则(n-2)×180-x=2750,
180•n=2930+x,
∵n为正整数,
∴n=18,
∴去掉角度数为180°×(18-2)-2750°=130°.
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