几道数学题...谢谢呃、、、

题目

几道数学题...谢谢呃、、、
1.若x（y-1）-y（x-1）=4,求（x²+y²）/2 -xy的值.
2.若a+b=5,ab=3,求代数式a³b-2a²b²+ab³的值.
3.1*2*3*4+1=5² =（1²+3*1+1）²
2*3*4*5+1=11²=（2²+3*2+1）²
3*4*5*6+1=19²=（3²+3+3+1）²
……
试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方,给予证明.
4.若n满足（n-2006）²+（2008-n）²=1,求（2008-n）（n-2006）的值.
哪怕解一道也好啊、、
全解出来我爱死你、、
谢谢亲们额、、、、、
写写过程啦、、、、、
全解出来我另加分、、、

答案

1,(x²+y²）/2 -xy=1/2(x²+y²-2xy)=1/2(x-y)²
由已知x（y-1）-y（x-1）=4可知xy-x-xy+y=4 y-x=4
原题=8
2 ,由已知a+b=5,ab=3 可知 （a+ b）方=25即a方+b方+2ab=25可知a方+b方=19
a³b-2a²b²+ab³=ab(a方+b方-2ab)=3乘（19-6）=399
（注意分析已知条件,寻找规律）
3,n(n+3)+1的平方
4,由（n-2006）²+（2008-n）²=1可知（n-2006+2008-n）方=（n-2006）²+（2008-n）²+2(2008-n）（n-2006）=1+2（2008-n）（n-2006）=4
（2008-n）（n-2006）=1.5