如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,AB⊥平面PAD,E为PC的中点. (1)求证:BE∥平面PAD; (2)若AD⊥PB,求证:PA⊥平面ABCD.

如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,AB⊥平面PAD,E为PC的中点. (1)求证:BE∥平面PAD; (2)若AD⊥PB,求证:PA⊥平面ABCD.

题目
如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,AB⊥平面PAD,E为PC的中点.

(1)求证:BE∥平面PAD;
(2)若AD⊥PB,求证:PA⊥平面ABCD.
答案
证明:(1)取PD中点F,连接EF,AF.因为E是PC的中点,F是PD的中点,所以EF∥CD,且CD=2EF.又因为AB∥CD,CD=2AB,所以EF∥.AB,即四边形ABEF是平行四边形.所以BE∥AF.…(5分)又AF⊂平面PAD,BE⊄平面PAD,所以...
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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