已知函数$f(x)=1/2x^2+lnx$．
题目
已知函数$f(x)=1/2x^2+lnx$．
已知函数f(x)=1/2x^2+lnx
求证：在区间（1,+oo）上,函数f(x)的图象在函数g(x)=2/3x^3图象的下方；
答案
等价于证明g(x)-f(x)>0h(x)=g(x)-f(x)=2/3x^3-1/2x^2-lnxh'(x)=2x^2-x-1/x在（1,+oo）上是增函数（可以根据增函数的定义证明）并且h'(1)=0所以h'(x)>0在区间（1,+oo）上从而h(x)在区间（1,+oo）上是增函数而h(1)=2/3...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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