若复数z满足|z-3|≤√5,求|z-(1+4i)|的最大值和最小值
题目
若复数z满足|z-3|≤√5,求|z-(1+4i)|的最大值和最小值
答案
|z-3|≤√5表示平面上到(3,0)距离小于等于√5的所有点,也即是一个球体
求|z-(1+4i)|的最大值和最小值可以看成求z到(1,4)距离的最大值与最小值.
因为(1,4)到(3,0)的距离为2√5,所以(1,4)在球的外部,且距圆心2√5.
由几何知识可知：
这个点到球的最大与最小距离分别是(2√5+√5=)3√5和(2√5-√5=)√5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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