已知正项数列｛an｝｛bn｝满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列

题目

已知正项数列｛an｝｛bn｝满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列
且a1=10,a2=15
求证：数列(根号Bn)是等差数列
求数列{an},{bn}通项公式
设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果对任何正整数n,不等式2aSn

答案

1.证明：因为bn,a（n+1）,b（n+1）成等比数列,所以[a（n+1）]²=bnxb（n+1）(n∈N*)a（n+1）=√[bnxb(n+1)] 所以an=√[bnxb(n-1)] (n≥2)因为an,bn,a(n+1)成等差数列,所以2bn=an+a(n+1) (n∈N*)所以2bn=√[bnxb(...