已知OA=32,以AO为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续,得到8个等腰直角三角形,则三角形OHI的面积?
题目
已知OA=32,以AO为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续,得到8个等腰直角三角形,则三角形OHI的面积?
答案
按题意知8个三角形均为等腰直角三角形,故其两直角边相等,其面积可分别表示为S△OAB=ABxOB/2=OBxOB/2,S△OBC=BCxOC/2=OCxOC/2,S△ODC=DCxOD/2=ODxOD/2,.S△OHI=OIxHI/2=OIxOI/2,由已知OA=32,可计算得OBxOB=32x32/2,OC...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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