求解微分方程:2x(ye∧x²+2x²)dx=e∧x²dy
题目
求解微分方程:2x(ye∧x²+2x²)dx=e∧x²dy
式子里的数学符号只有+、=和∧(次方符号)其余为数字和未知数
答案
2x(ye^x^2+2x^2)dx=e^x^2dy
ye^x^2dx^2-e^x^2dy=-4x^3dx
yde^x^2/e^x^4-dy/e^x^2=de^(-x^4)
d(y/e^x^2)=de^(-x^4)
y/e^x^2=e^(-x^4)+C
通解y=e^(-x^2)+Ce^x^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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