求解微分方程：2x(ye∧x²+2x²)dx=e∧x²dy

题目

求解微分方程：2x(ye∧x²+2x²)dx=e∧x²dy
式子里的数学符号只有＋、＝和∧（次方符号）其余为数字和未知数

答案

2x(ye^x^2+2x^2)dx=e^x^2dy
ye^x^2dx^2-e^x^2dy=-4x^3dx
yde^x^2/e^x^4-dy/e^x^2=de^(-x^4)
d(y/e^x^2)=de^(-x^4)
y/e^x^2=e^(-x^4)+C
通解y=e^(-x^2)+Ce^x^2