正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE
题目
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE
答案
连接AC,A1C1由题意可知B1D1垂直A1C1,又由于A1C1平行于AC所以B1D1垂直AC又因为CC1垂直于面A1B1C1D1,B1D1属于面A1B1C1D1,所以CC1垂直于B1D1,又因为AC交CC1于C由线面垂直判定定理可知B1D1垂直面ACE,又由于AE在面ACE上,...
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