已知圆C:x平方+y平方+2x-4=0上存在两点关于直线x-y+m=0对称,则m=?

题目

已知圆C:x平方+y平方+2x-4=0上存在两点关于直线x-y+m=0对称,则m=?

答案

圆的方程整理为：(x+1)^2+y^2=5 圆心为（-1,0） 因为,圆C上存在两点关于直线x-y+m=0对称 所以,直线x-y+m=0过园的圆心 将圆心（-1,0）代入直线方程 -1-0+m=0 所以m=1