已知:a^2,b^2,c^2成等差数列(公差不为0).求证:1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列.

已知:a^2,b^2,c^2成等差数列(公差不为0).求证:1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列.

题目
已知:a^2,b^2,c^2成等差数列(公差不为0).求证:1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列.
写的让人看的懂的,别太深奥了,本人脑子慢
答案
别看一楼写的,我给你容易看懂的~
已知:a^2,b^2,c^2成等差数列———推出b^2-a^2=c^2-b^2
再变一下:(b-a)(b+a)=(c+b)(c-b),ok?(这个式子先放着,等下就用它)
要证1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列,也把它变一变:
1/c+a-1/b+c=1/a+b-1/c+a,对吧
把它通分了,得到c-b/(a+b)(a+c)=b-a/(a+c)(b+c)
交叉相乘一下,得到(b-a)(a+b)(a+c)=(a+c)(b+c)(c-b)—————(记作1式)
把刚才ok的那个式子往(1式)一代入,就出来了~
前后都凑一下,就出来了,这是一个思路
希望对你有用
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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