以△ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF,作AN⊥BC于点N,延长NA交EF于M点,求证:EM=MF.
题目
以△ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF,作AN⊥BC于点N,延长NA交EF于M点,求证:EM=MF.
答案
过点E作EP垂直NM交NM的延长线于点P,过点F作FH垂直MN于点H,如下图所示,∵∠EAP+∠BAN=90°,∠BAN+∠ABN=90°,∴∠EAP=∠ABN,在RT△EAP和RT△ABN中,EA=AB∠EAP=∠ABN∠EPA=∠ANB,∴△EAP≌△ABN,故可得:E...
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