100个有理数的乘积为正数，则这100个数中负数个数最多有_个，所有可能的负数个数和是_．

题目

100个有理数的乘积为正数，则这100个数中负数个数最多有______个，所有可能的负数个数和是______．

答案

因为负负得正，所以，如果有偶数个负数，积就为正数．所以，最多有100个负数，最少为0个负数．并且个数是一个公差为2的等差数列．
从0到100共有51个偶数，最小为0，最大为100，
所以其和为：

(0+100)×51

2

=2550，
故答案为：100，2550．