已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式

题目

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式
1 1 1 1
—+ ---------- + ---------- + .+ ----------------的值
ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+2007)(b+2007)
1 1 1 1
—+ ---------- + ---------- + ......+ ----------------的值
ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+2007)(b+2007)

答案

|ab-2|与|b-1|互为相反数|ab-2|+|b-1|=0|ab-2|,|b-1|都为非负数,两者和为0.两者必定都为0ab-2=0,b-1=0a=2,b=11/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2007)(b+2007)=1/2*1+1/3*2+1/4*3+.+1/2009*2008=(1-1/2)+(1/2-1...