用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的正整数．问：能被3整除的四位数有多少个?

题目

用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的正整数．问：能被3整除的四位数有多少个?
分析：被3整除的数字要求数字之和能被3整除,0,3一组,1,5一组,2,4一组,1,2一组,45一组．包括两种情况,一是包含0,3的,需要先从余下的非0数字中选一个做首位,剩下的三个数字任意放,二是不含0,3的,随便排,根据加法原理得到结果．

请问各位前辈,为什么说被3整除的数字要求数字之和能被3整除呢?而且,如果这个四位数是1403呢?它并不能被3整除,但却满足当这个四位数包含0,3时,取余下的非零数字首位,然后再从剩下的三个数字选一个放在第二位,共有4A31A33=72种结果啊?
麻烦各位帮我讲解下~ 非常感谢~

答案