如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CD是AB的中线,将三角形ADC沿AC所在的直线折叠,得到四边形ABCE

题目

如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CD是AB的中线,将三角形ADC沿AC所在的直线折叠,得到四边形ABCE
说明EC平行AB,.若角B等于60°,判断四边形ABCE的形状.要理由啊

答案

证：∵⊿ADC≌⊿AEC
∴∠DAC=∠EAC
∠DCA=∠ECA
CD=AD
∴∠DAC=∠DCA
即∠EAC=∠ECA
∴∠ECA=∠DAC
∴EC‖AB
∵∠B＝60°
∴∠ECB=120°
∠BAC=30°
∴∠EAD=60°
∠E=120°
∴ABCE是等腰梯形