若函数f(x)=mx/4x-3(x不等于3/4)在定义域内恒有f(f(x))=x,则m等于多少,求详解
题目
若函数f(x)=mx/4x-3(x不等于3/4)在定义域内恒有f(f(x))=x,则m等于多少,求详解
答案
直接写出f（f（x）=x的表达式=m^2x/(4mx-12x+9) =x
x不等于0时.有 m^2-9+(4m-12)x=0对于定义域内所有x恒成立.
也就是说要消去x 也就是4m-12=0
所以m=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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