已知函数f(x)=(mx-1)/(mx+1)(m>0,且m不等于1).求函数的定义域
题目
已知函数f(x)=(mx-1)/(mx+1)(m>0,且m不等于1).求函数的定义域
f(x)=(m的x次方-1)/(m的x次方+1)
答案
由f(x)=(m的x次方-1)/(m的x次方+1)
知函数的定义域为R.
值域·的求法令t=m^x
则t>0
故原函数变为
y=(t-1)/(t+1)
=(t+1-2)/(t+1)
=1-2/(t+1)
由t>0
即t+1>1
即0<1/(t+1)<1
即0<2/(t+1)<2
即-2<-2/(t+1)<0
即-1<1-2/(t+1)<1
即-1<y<1
故函数的值域为(-1,1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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