已知函数f(x)=(mx-1)/(mx+1)(m>0,且m不等于1).求函数的定义域

题目

已知函数f(x)=(mx-1)/(mx+1)(m>0,且m不等于1).求函数的定义域
f(x)=(m的x次方-1)/(m的x次方+1)

答案

由f(x)=(m的x次方-1)/(m的x次方+1)
知函数的定义域为R.
值域·的求法令t=m^x
则t＞0
故原函数变为
y=（t-1）/(t+1)
=（t+1-2）/(t+1)
=1-2/(t+1)
由t＞0
即t+1＞1
即0＜1/(t+1）＜1
即0＜2/(t+1）＜2
即-2＜-2/(t+1）＜0
即-1＜1-2/(t+1）＜1
即-1＜y＜1
故函数的值域为（-1,1）.