某种产品按质量分为10个档次,生产最低档次产品,每件获利润8元,每提高一个档次,每件产品利润增加2元

题目

某种产品按质量分为10个档次,生产最低档次产品,每件获利润8元,每提高一个档次,每件产品利润增加2元
某类产品按质量分为10个档次,生产最低档次(称第1档)产品每件利润为8元,如果每提高2元,同样的工时,最低档60件,而每提高一个档次,每天将减少3件产品,该厂为获得最大利润应生产第几档?

答案

生产第n档的利润为
m=[8+2(n-1)][60-3(n-1)]
m=-6n²+108n+378
m=-6(n-9)²+864
n=9时,m=864
∴应该生产第9档