如图,等边三角形ABC中,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足M是BE的中点,求证D是AC的中点

题目

如图,等边三角形ABC中,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足M是BE的中点,求证D是AC的中点

答案

证明：因为 三角形ABC是等边三角形, 所以 角ABC=角ACB=60度, 因为 CE=CD, 所以 角CDE=角E, 又 角ACB=角CDE+角E,而角ACB=60度, 所以 角E=30度, 因为 DM垂直于BC,垂足M...