已知函数f(X)=x^2+4x=3,f(ax+b)=x^2+10x+24,其中ab为常数,求5a-b的值
题目
已知函数f(X)=x^2+4x=3,f(ax+b)=x^2+10x+24,其中ab为常数,求5a-b的值
答案
f(ax+b)=(ax+b)²+4(ax+b)+3=a²x²+(2ab+4a)x+(b²+4b+3)=x²+10x+24
∴a²=1 2ab+4a
∴a=1 b=3 或 a=﹣1 b=﹣7
∴5a-b=2或 ﹣2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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