若x=1是方程(2a+3)/3-(x-bx)/6=2的解,问a,b满足什么样的条件?
题目
若x=1是方程(2a+3)/3-(x-bx)/6=2的解,问a,b满足什么样的条件?
答案
把x=1代入原方程,得
(2a+3)/3-(1-b)/6=2
方程两边同时乘以6,得
2(2a+3)-(1-b)=12
4a+6-1+b=12
4a+b=7
所以a,b满足的条件为:4a+b=7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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