1·等差数列{An}中,a5=5.a10=-5,则此数列中的第一个负数是第几项?

题目

1·等差数列{An}中,a5=5.a10=-5,则此数列中的第一个负数是第几项?
2·在p,q间插入n个数,使他们成为等差数列,求他们的公差是多少?
最好写出解题过程）

答案

a10=a5+5d
则d＝－2
a1=a5-4d＝13
an=13-2(n-1)=15-2n
令an7.5
所以n=8出现第一个负数
先明确,p是第一项,q是最后一项,中间n个数,加起来一共n+2项
等差数列通项公式是末项等于首项加（项数－1）乘以公差
所以
q=p+[(n+2）－1]*d ＝p+(n+1)*d
那么d=（q-p)/(n+1)