你能从1～100整数中，找出8个数，使它们的倒数和等于1吗？

题目

你能从1～100整数中，找出8个数，使它们的倒数和等于1吗？

答案

∵1=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

+…+

1

8

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

7

-

1

8

）+

1

8

=

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

8

，
∴这10个数可以是：2、6、8、10、12、20、30、42、56．