已知△ABC中,∠C=90,有下列条件解直角三角形 1.已知a=20,c=20根号2,求∠b 2.已知c=30,∠A=60,求a

题目

已知△ABC中,∠C=90,有下列条件解直角三角形 1.已知a=20,c=20根号2,求∠b 2.已知c=30,∠A=60,求a
3.已知b=15.∠A=30,求a

答案

1.b²=下c²－a²=400,所以b=20.因为a=b,所以是等腰直角三角形,∠b=45°
2.sin∠A=a／c=sin60°,所以a=c·sin60°=15√3
3.cos∠A=b／c=cos30°,所以c=b／cos30°=10√3,且因为a²+b²=c²,所以a=√c²-b²=5√3