如图,BD,CE是三角形ABC的 边AC,AB上的高,BF=AC,CG=AB求AG,AF的关系

如图,BD,CE是三角形ABC的 边AC,AB上的高,BF=AC,CG=AB求AG,AF的关系

题目
如图,BD,CE是三角形ABC的 边AC,AB上的高,BF=AC,CG=AB求AG,AF的关系
答案
AG=AF且AG⊥AF.
理由如下:①AF=AG,
∵BD、CE都是△ABC的高,
∴∠ACG+∠BAC=90°,∠FBA+∠BAC=90°,
∴∠ACG=∠FBA,
∵BF=AC,CG=AB,
∴△ACG≌△FBA,
∴AF=AG.
②AF⊥AG,
∵△ACG≌△FBA,
∴∠G=∠EAF,
∵CG⊥AB,
∴∠G+∠GAE=90°,
∴∠EAF+∠GAE=90°,
∴AG⊥AF,
∴AG=AF且AG⊥AF.

望采纳,若不懂,请追问.
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