不定积分 1/x乘以根号下x^2-1

题目

不定积分 1/x乘以根号下x^2-1

答案

∫1/(x√(x^2-1))dx
∫1/(x^2√(1-1/x^2))dx
=-∫1/(√(1-1/x^2))d(1/x)
=-arccos(1/x)+C