怎样用面积法验证平方差公式

题目

怎样用面积法验证平方差公式

答案

图1
当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差,即(a+b)(a-b)=a-b; 两数的和与这两数的差的积,就是它们的平方差.
  [逆推导平方差公式]
  a^2-b^2
  =a^2-b^2+(ab-ab)
  =(a^2-ab)+(ab-b^2)
  =a(a-b)+b(a-b)
  =(a+b)(a-b)
  还有100平方cm=1平方dm