一个长方形,它的长减少1厘米,宽增加3厘米,所得的正方形比原来的长方形的面积大21

题目

一个长方形,它的长减少1厘米,宽增加3厘米,所得的正方形比原来的长方形的面积大21

答案

长-宽=3+1=4cm
设宽为x,长为x+4
(x+3)²-x(x+4)
=x²+6x+9-x²-4x
=2x+9
=21
2x=12
x=6
即
原长方形的长=10厘米,宽=6厘米