三个实数成等差数列,它们的和为30,若三个数分别减去2,4,3,就成等比数列,求原来的等差数列

题目

三个实数成等差数列,它们的和为30,若三个数分别减去2,4,3,就成等比数列,求原来的等差数列

答案

三个数为：10-d,10,10+d
(10-4)^2=(10-d-2)(10+d-3)
6^2=(8-d)(7+d)
36=56+d-d^2
d^2-d-20=0
(d-5)(d+4)=0
d=5或d=-4
当d=5时,三个数为：5,10,15,
当d=-4时,三个数为：14,10,6,