在极坐标系中，O为极点，直线过圆C：ρ=22cosθ的圆心C，且与直线OC垂直，则直线的极坐标方程为 _ ．

题目

在极坐标系中，O为极点，直线过圆C：ρ=2

2

cosθ的圆心C，且与直线OC垂直，则直线的极坐标方程为 ___ ．

答案

圆C：ρ=2

2

cosθ的直角坐标方程为（x-

2

）²+y²=2，
故圆心C为（

2

，0），
过圆心且与OC垂直的直线为x=

2

，转为极坐标方程为ρcosθ=

2

．
故答案为：ρcosθ=

2

．

先将原极坐标方程ρ=2

2

cosθ的两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，从而求出过圆心C与直线OC垂直的直线方程，最后再化成极坐标方程即可．

本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本题重点考查曲线的极坐标方程，考查极坐标与直角坐标之间的互化，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．