如图,长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=15厘米,E、F为所在边的中点,求阴影部分面积.

如图,长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=15厘米,E、F为所在边的中点,求阴影部分面积.

题目
如图,长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=15厘米,E、F为所在边的中点,求阴影部分面积.
答案
假设BD交AE与G点,AF交DB与H点,因为BE与AD平行,并且等于AD的
1
2

所以BG:GD=BE:AD=1:2,则BG:BD=1:3,
同样的方法可以得出:DH:BD=1:3,
所以BG=DH=
1
3
BD,所以BG=GH=HD,
所以三角形ABG与三角形AGH的面积相等,
△ABG的面积+△BGE的面积=△AGH的面积+△BGE的面积,
△AGH的面积+△BGE的面积=△ABE的面积=
1
2
×6×
15
2
=
45
2

又因△DFH的DF边上的高=
1
3
×BC=5,
所以△DFH面积=
1
2
×3×5=
15
2

即阴影部分面积=
45
2
+
15
2
=30(平方厘米).
答:阴影部分的面积是30平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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