下面是三种食品A、B、C含微量元素硒与锌的含量及单价表.某食品公司准备将三种食品混合成100kg,混合后每kg含硒不低于5个单位,喊锌不低于4.5个单位含量.要想成本最低,问三种食品各取多少kg?

题目

下面是三种食品A、B、C含微量元素硒与锌的含量及单价表.某食品公司准备将三种食品混合成100kg,混合后每kg含硒不低于5个单位,喊锌不低于4.5个单位含量.要想成本最低,问三种食品各取多少kg?
食品 A B C
硒（单位含量/kg）4 4 6
锌（单位含量/kg）6 2 4
单位（元/kg） 9 5 10

答案

设A取x千克 B取y千克 C取z千克
x+y+z=100.(1)
4x+4y+6z>=5*100.(2)
6x+2y+4z>=4.5*100.(3)
(1)代入(2)得z>=50
(1)代入(2)+(3)得x+z>=87.5
(1)代入(2)-(3)得x