如图：在直角坐标系中有Rt△ABC，且A（3，0），B（5，0），C（3，3）；P为y轴上一点，当以P，O，B为顶点的三角形与以A，B，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．

题目

如图：在直角坐标系中有Rt△ABC，且A（3，0），B（5，0），C（3，3）；P为y轴上一点，当以P，O，B为顶点的三角形与以A，B，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．

答案

∵A（3，0），B（5，0），C（3，3），∴AB=2，AC=3，BC=13，当△OBP∽△ABC时，则OBAB=OPAC=52，故OP=152，∴（152，0）或（-152，0），当△OPB∽△ABC时，则OPAB=OBAC=53，解得：OP=103，故（103，0）或（-103，0）...